Ở chương trình toán lớp 5, bé đã phải mở rộng và làm quen với nhiều kiến thức hình học đa dạng và nâng cao hơn. Vì thế, bé cần phải có phương pháp tiếp cận lý thuyết khoa học và vận dụng lý thuyết giải các bài tập nhiều hơn để ghi nhớ kiến thức. Dưới đây, POMath sẽ tổng hợp lại toàn bộ kiến thức lý thuyết toán lớp 5 hình học và một số bài tập thực hành mà ba mẹ và bé cần ôn tập lại.
1. Tổng hợp lý thuyết toán lớp 5 hình học
Toán lớp 5 hình học có khá nhiều kiến thức mới, đặc biệt là phần chuyển động đều. Ở toàn chương trình lớp 5, có 4 chương, trong đó chương 3 là chương Hình học. Tổng quan, toán hình học lớp 5 có những phạm vi kiến thức cơ bản như sau:
| Bài học trong chương trình | Tên – nội dung bài học |
| Hình tam giác | Hình tam giác |
| Diện tích hình tam giác | |
| Luyện tập | |
| Luyện tập chung | |
| Hình thang | Hình thang |
| Diện tích hình thang | |
| Luyện tập | |
| Luyện tập chung | |
| Hình tròn | Hình tròn – Đường tròn |
| Chu vi hình tròn | |
| Luyện tập | |
| Luyện tập chung | |
| Giới thiệu biểu đồ hình quạt | |
| Luyện tập tính diện tích | Luyện tập về diện tích |
| Luyện tập về diện tích | |
| Luyện tập chung | |
| Định nghĩa và bài tập về hình hộp chữ nhật – Hình lập phương | HÌnh hộp chữ nhật |
| Học cách tính diện tích xung quanh và kết hợp tính toán diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật | |
| Luyện tập | |
| Học cách tính diện tích xung quanh và kết hợp tính toán diện tích toàn phần hình lập phương | |
| Luyện tập | |
| Luyện tập chung | |
| Thể tích | Thể tích |
| Xăng-ti-mét khối, đề-xi-mét khối | |
| Mét khối | |
| Luyện tập | |
| Thể tích hình hộp chữ nhật | |
| Thể tích hình lập phương | |
| Luyện tập chung |
Ở chương trình toán lớp 4, trước tiên bé sẽ được học các hình cơ bản như hình thang, hình tam giác, hình tròn, chủ yếu sẽ ghi nhớ các công thức tính diện tích, chu vi của từng hình.
Ngoài ra ở chương trình lớp 5, bé sẽ được làm quen với các dạng hình học 3D như hình khối, hình trụ, hình cầu. Với hình chữ nhật, lập phương, bé cần nắm được cách tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích cơ bản.
Tiếp theo trong chương trình toán hình lớp 5, bé sẽ được giới thiệu về thể tích, bé cần nắm kiến thức về các đơn vị đo thể tích là: xăng-ti-mét khối, đề-xi-mét khối, đề-xi-mét khối.
Và phần quan trọng không thể thiếu trong chương trình hình học lớp 5 đó là toán chuyển động đều. Bé cần ghi nhớ một số công thức tính toán các thành phần trong chuyển động đều cơ bản.
Dưới đây là toàn bộ công thức toán lớp 5 mà bé cần phải nắm vững để có thể áp dụng giải các dạng bài tập từ cơ bản đến nâng cao hiệu quả nhất nhé!
2. Các dạng bài tập toán lớp 5 hình học
Dưới đây là một số dạng bài tập cơ bản và nâng cao về kiến thức hình học lớp 5 mà ba mẹ và bé cùng tìm hiểu cách làm và luyện tập nhé!
1. Dạng 1 – Tính chu vi, diện tích của các hình
Để làm được các dạng bài này, bé cần nhớ được công thức tính chu vi, diện tích của các hình. Dưới đây là một số công thức cơ bản bé cần nắm để có thể làm các dạng bài tính chu vi, diện tích nhanh chóng:
Công thức tính chu vi và diện tích của một hình tam giác đã cho 3 cạnh
- Chu vi tam giác: C = a + b + c
Trong đó a, b, c lần lượt là chiều dài 3 cạnh của tam giác.
- Diện tích tam giác: S = (a x h) / 2
Trong đó bé cần nhớ các ký hiệu thành phần:
- a: Chiều dài đáy tam giác (đáy là một trong 3 cạnh của tam giác tùy theo quy đặt của người tính)
- h: Chiều cao của tam giác, ứng với phần đáy chiếu lên (chiều cao tam giác bằng đoạn thẳng hạ từ đỉnh xuống đáy, đồng thời vuông góc với đáy của một tam giác)
Bài tập ví dụ
Bài 1: Tính diện tích hình tam giác khi biết độ dài đáy là 10cm và chiều cao là 20cm
Giải:
Diện tích của hình tam giác là: (10×20) : 2 = 100 cm.
Hình thang
Đối với hình thang, bé cần ghi nhớ những kiến thức cơ bản về công thức tính diện tích, cụ thể như sau:
Công thức tính chu vi và diện tích hình thang
Diện tích hình thang: S = h × ((a + b)/2)
Trong đó:
- a và b: Chiều dài đáy của hình thang
- h: Chiều cao của hình thang, ứng với phần đáy chiếu lên (chiều cao hình thang bằng đoạn thẳng hạ từ đỉnh xuống đáy, đồng thời vuông góc với đáy của hình thang đó)
Chu vi hình thang: P = a + b + c + d
Trong đó: a, b, c và d là cạnh của hình thang
Bài tập vận dụng
Cho hình thang ABCD có độ dài đường cao là 4,2 dm, diện tích = 36,12 dm2 và đáy lớn CD dài hơn đáy bé AB là 7,8 dm. Kéo dài AD và BC cắt nhau tại E. Biết AD = 3/5 DE. Tính diện tích tam giác ABE với các dữ liệu đã cho trên.
Hướng dẫn giải
Diện tích tam giác ABE là:
S(ABE) = 1/2 * DE * h
S(ABE) = 1/2 * (5/3) * AD * h
S(ABE) = 5/6 * S(ABCD)
Thay số S(ABCD) = 36,12 dm2 vào công thức trên, ta tính được diện tích tam giác ABE là:
S(ABE) = 5/6 * 36,12 dm2
S(ABE) = 25,08 dm2
Kết luận:
Diện tích tam giác ABE bằng 25,08 dm2.
Hình tròn
Với hình tròn, kiến thức cơ bản bé cần nắm được đó là công thức tính chu vi, diện tích hình tròn, cụ thể như sau:
Chu vi hình tròn: C= d x Pi hoặc C = (r x 2) x Pi.
Trong đó:
- C: chu vi hình tròn.
- d: đường kính hình tròn.
- Pi: Số Pi (~3,141…).
- r: bán kính hình tròn.
Diện tích hình tròn: S = Pi x r2
Trong đó:
- S: diện tích hình tròn.
- Pi: Số Pi (~3,141…).
- r: bán kính hình tròn.
Bài tập vận dụng
Hình tròn C có đường kính bằng 10cm. Hỏi chu vi hình tròn C bằng bao nhiêu?
Hướng dẫn giải
Chu vi của hình tròn C là:
C = πd
C = 3,14 * 10
C = 31,4 cm
Kết luận:
Chu vi của hình tròn C bằng 31,4 cm.
Xem thêm:
2. Dạng 2 bài tập liên quan đến hình học phẳng
Hình học phẳng là đơn vị kiến thức quan trọng trong chương trình hình học toán lớp 5. Với kiến thức này, thường gặp 2 dạng bài tập cơ bản đó là:
- Các bài toán không có nội dung thực tế: Đây là dạng bài tính toán diện tích, chu vi của mảnh đất, cạnh nào đó…
- Các bài toán thực tế: Với dạng toán này, các yêu cầu và dữ kiện đưa ra đều liên quan đến việc ứng dụng vào thực tiễn cuộc sống.
Các bài tập vận dụng
Bài 1: Một thửa ruộng có dạng hình thang với chiều dài đáy lớn là 120m. Biết đáy bé có chiều dài ngang bằng đáy lớn. Đáy bé dài hơn chiều cao 5m. Cứ 100m2 trung bình thì người nông dân thu về được 72kg thóc. Hỏi người nông dân thu về được bao nhiêu kg thóc trên thửa ruộng hình thang trên. => Dạng bài thực tế.
Hướng dẫn giải
Ta có:
- Đáy bé = Đáy lớn = 120m
- Đáy bé – Chiều cao = 5m
- Chiều cao = Đáy bé – 5m = 120 – 5 = 115m
Diện tích thửa ruộng hình thang là:
S = (1/2) * (a + b) * h
S = (1/2) * (120 + 120) * 115
S = 750 * 115 = 86250 m2
Theo đề bài, cứ 100m2 thì thu hoạch được 72kg thóc. Vậy trên thửa ruộng hình thang có diện tích 86250 m2 sẽ thu hoạch được:
86250 * 72/100 = 62000 kg
Đáp số: Người nông dân thu về được 62000kg thóc trên thửa ruộng hình thang trên.
3. Dạng 3 bài tập liên quan đến diện tích và thể tích hình khối
Kiến thức liên quan đến diện tích và thể tích hình khối khá quan trọng trong chương trình toán 5. Với kiến thức này bé cần ghi nhớ những vấn đề sau:
Hình lập phương
Khái niệm hình lập phương: là hình có 6 mặt, 8 đỉnh, 12 cạnh và tất cả các mặt đều hình vuông.
Đồng thời, bé cần phải ghi nhớ công thức tính toán diện tích và thể tích một hình lập phương.
- Thể tích của một hình lập phương: V = a x a x a = a3
Trong đó: a: các cạnh của một hình lập phương.
- Diện tích xung quanh của một hình lập phương: Sxq = 4 x a²
Trong đó:
- Sxq: Diện tích xung quanh.
- a: các cạnh của hình lập phương
- Diện tích toàn phần của một hình lập phương: Stp = 6 x a²
Trong đó:
- Stp: Diện tích toàn phần.
- a: các cạnh của hình lập phương.
Bài tập ví dụ:
Có một hình lập phương 6 cạnh ABCDEF với các cạnh đều có kích thước bằng nhau với chiều dài là 5cm . Hỏi diện tích và thể tích của hình lập phương này bằng bao nhiêu?
Hướng dẫn giải:
Diện tích toàn phần của hình lập phương là:
S = 6 * a^2
S = 6 * 5^2
S = 150 cm^2
Thể tích của hình lập phương là:
V = a^3
V = 5^3
V = 125 cm^3
Kết luận:
Diện tích toàn phần của hình lập phương là 150 cm^2.
Thể tích của hình lập phương là 125 cm^3.
Hình trụ
Về hình trụ, bé cần nắm được khái niệm hình trụ là hình được bao bởi một hình trụ và hai đường tròn có đường kính bằng nhau.
Đồng thời, bé cần ghi nhớ các công thức tính diện tích và thể tích hình trụ sau:
Công thức tính thể tích hình trụ: V=π∗r2∗h=3.14∗r2∗h=Sđáy∗h
Trong đó:
- R: bán kính hình trụ.
- H: chiều cao
- Π: hằng số (π = 3,14).
- Sđáy: diện tích mặt đáy của hình trụ.
Công thức tính diện tích xung quanh của một hình trụ: Sxq = 2.π.r.h
Trong đó:
- r: Bán kính hình trụ.
- h: Chiều cao nối từ đáy tới đỉnh hình trụ.
- π = 3.14
Bài tập vận dụng
Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và cả thể tích của một hình trụ, biết:
- a) Bán kính đáy 4cm, chiều cao 5cm.
- b) Bán kính đáy 5dm, chiều cao 1,4dm
- c) Bán kính đáy 1/2m, chiều cao 1/4m
Hướng dẫn giải
- a) Bán kính đáy 4cm, chiều cao 5cm.
- Diện tích xung quanh hình trụ:
Sxq = 2πrh = 2 * 3,14 * 4 * 5 = 125,6π cm2
- Diện tích toàn phần hình trụ:
Stp = 2πr^2 + 2πrh = 2 * 3,14 * 4^2 + 2 * 3,14 * 4 * 5 = 251,2π cm2
- Thể tích hình trụ:
V = πr^2h = 3,14 * 4^2 * 5 = 251,2 cm^3
- b) Bán kính đáy 5dm, chiều cao 1,4dm
- Diện tích xung quanh hình trụ:
Sxq = 2πrh = 2 * 3,14 * 5 * 1,4 = 39,2π dm2
- Diện tích toàn phần hình trụ:
Stp = 2πr^2 + 2πrh = 2 * 3,14 * 5^2 + 2 * 3,14 * 5 * 1,4 = 493,2π dm2
- Thể tích hình trụ:
V = πr^2h = 3,14 * 5^2 * 1,4 = 236,6 dm^3
- c) Bán kính đáy 1/2m, chiều cao 1/4m
- Diện tích xung quanh hình trụ:
Sxq = 2πrh = 2 * 3,14 * 0,5 * 0,25 = 3,92π m2
- Diện tích toàn phần hình trụ:
Stp = 2πr^2 + 2πrh = 2 * 3,14 * 0,5^2 + 2 * 3,14 * 0,5 * 0,25 = 4,92π m2
- Thể tích hình trụ:
V = πr^2h = 3,14 * 0,5^2 * 0,25 = 0,392 m^3
Trên đây là toàn bộ kiến thức bà dạng bài tập lớp 5 hình học cơ bản nhất mà ba mẹ nên hướng dẫn con chi tiết cách làm.
4. Tổng hợp bài tập toán lớp 5 hình học
Dưới đây là file PDF tổng hợp các bài tập toán lớp 5 hình học mà ba mẹ có thể download về và cho con luyện tập để thành thạo hơn với các kiến thức mới lạ ở chương trình lớp 5.
| DOWNLOAD BÀI TẬP TOÁN LỚP 5 HÌNH HỌC |
5. Bí quyết giúp con học tốt kiến thức toán lớp 5 hình học
Để giúp con học tốt kiến thức toán lớp 5 hình học, ba mẹ nên lưu ý những bí quyết sau:
Toán lớp 5 hình học là một phần kiến thức quan trọng, giúp học sinh nắm vững các khái niệm cơ bản về hình học, cũng như các công thức tính diện tích, thể tích của các hình học. Để giúp con học tốt toán lớp 5 hình học, cha mẹ có thể áp dụng một số cách sau:
- Hướng dẫn con nắm vững kiến thức cơ bản:: Kiến thức cơ bản là nền tảng để con học tốt các kiến thức nâng cao hơn. Cha mẹ hãy dành thời gian để hướng dẫn con nắm vững các khái niệm cơ bản về hình học.
- Luyện tập thường xuyên: Luyện tập thường xuyên là cách tốt nhất để con ghi nhớ kiến thức và nâng cao kỹ năng giải bài tập. Cha mẹ hãy tạo điều kiện cho con luyện tập giải bài tập hình học thường xuyên, có thể kết hợp với các trò chơi học tập để tăng hứng thú cho con.
- Giải thích cặn kẽ khi con gặp khó khăn: Khi con gặp khó khăn trong việc học hình học, cha mẹ hãy kiên nhẫn giải thích cặn kẽ cho con. Cha mẹ có thể sử dụng các hình ảnh, mô hình trực quan để giúp con dễ hiểu hơn.
- Khuyến khích con tự học: Cha mẹ hãy khuyến khích con tự học hình học. Con có thể tự tìm hiểu thêm kiến thức thông qua sách vở, internet, hoặc tham gia các lớp học thêm. Ngoài ra, con có thể tự tìm hiểu kiến thức thêm thông qua website trực tuyến, các phần mềm, trò chơi học toán.
6. Cho con phát triển toán học cùng POMath
POMath là chương trình học toán tư duy dành cho trẻ em từ 4-11 tuổi. Chương trình được phát triển bởi PGS.TS Chu Cẩm Thơ và các cộng sự, dựa trên nền tảng giáo dục STEM (Science – Technology – Engineering – Mathematics).
POMath có nhiều ưu điểm giúp trẻ học toán hiệu quả hơn vì thế ba mẹ nên cho con tiếp xúc học toán tư duy cùng POMath càng sớm càng tốt.
- Phương pháp học tập tích cực
POMath áp dụng phương pháp học tập tích cực, khuyến khích trẻ chủ động khám phá kiến thức và giải quyết vấn đề. Phương pháp này giúp trẻ phát triển tư duy logic, sáng tạo và khả năng giải quyết vấn đề.
- Nội dung học tập phong phú và đa dạng
POMath cung cấp nội dung học tập phong phú và đa dạng, bao gồm các chủ đề toán học từ cơ bản đến nâng cao. Nội dung học tập được thiết kế theo hướng ứng dụng thực tế, giúp trẻ hiểu rõ hơn về ý nghĩa của toán học.
- Môi trường học tập thân thiện và hiệu quả
POMath cung cấp môi trường học tập thân thiện và hiệu quả, giúp trẻ cảm thấy thoải mái và hứng thú khi học tập. Môi trường học tập được thiết kế khoa học, với đầy đủ các trang thiết bị hiện đại.
Đối với bé lớp 5, ba mẹ có thể đăng ký khóa Tiểu học tại POMath cho con.
Trên đây là toàn bộ kiến thức, bài tập toán lớp 5 hình học mà bé cần nắm vững và luyện tập để nhuần nhuyễn kiến thức hơn. Ba mẹ hãy tìm hiểu thêm về các khóa học tại POMath và đăng ký cho con nhé!