Dạy học môn toán hướng cá nhân trong dạy học ngoại khóa cho học sinh tiểu học

Một số những kĩ thuật dạy học chúng tôi khuyến nghị sử dụng nhằm đạt được mục tiêu nói trên bao gồm: khởi động hấp dẫn, dạy lí thuyết theo lối kiến tạo, bài tập vừa sức, kĩ thuật phân tích qua bộ phận, kĩ thuật nhóm thành bộ phân,…

MỘT ĐỀ XUẤT DẠY HỌC MÔN TOÁN HƯỚNG CÁ NHÂN TRONG DẠY HỌC NGOẠI KHÓA CHO HỌC SINH TIỂU HỌC
Chu Cẩm Thơ*, Nguyễn Thị Quỳnh Anh**, Vũ Anh Tuấn***, Khoa Toán Tin, Trường Đại học Sư phạm Hà Nội.

1. Đặt vấn đề

Trong mô hình giáo dục quốc dân tình trạng quá tải lớp học đang diễn ra, đặc biệt là ở các thành phố lớn. Tại các quận nội thành Hà Nội hầu hết các trường tiểu học(TH) đều có sĩ số lớp bình quân là trên 50 học sinh (HS). Ở hai trường tiểu học được khảo sát là Hoàng Diệu- quận Ba Đình và Dịch Vọng B – quận Cầu Giấy, sĩ số bình quân của các lớp tiến hành khảo sát là 55 học sinh. Số lượng học sinh trong một lớp đông dẫn đến cơ sở vật chất trường học không đáp ứng được đầy đủ nhu cầu học tập của học sinh.

Theo tiêu chuẩn quốc gia TCVN 8793 – 2011 quy định, diện tích phòng học ở trường tiểu học được xây dựng trên cơ sở đáp ứng được 1,25m2 trên một học sinh. Như vậy, với một phòng học có diện tích khoảng 40 – 50m2 chỉ có thểđáp ứng được tối đa40 học sinh trong một lớp, không đảm bảo đủ điều kiện về chỗ ngồi, âm thanh, ánh sáng và những điều kiện học tập thiết yếu khác cho học sinh, ít nhiều làm ảnh hưởng đến chất lượng dạy và học tại các trường tiểu học hiện nay.Mặt khác, việc quá tải lớp học đã dẫn đến tình trạng một giáo viên(GV) phải phụ trách quá nhiều học sinh trong một lớp học. Đó là một rào cản lớn đối với người giáo viên để có thể tiến hành các pha dạy học tích cực trên lớp.

Bên cạnh đó trình độ học sinh trong cùng một lớp thường là không đồng đều, có những học sinh năng lực học tập và tiếp thu tốt, cũng có những học sinh yếu, kém. Sự phân hóa về trình độ học sinh cũng thể hiện rất rõ trong kết quả khảo sát, phổ điểm kiểm tra năng lực Toán học tại 2 trường tiểu học Hoàng Diệu và Dịch Vọng B được trải đều từ 2 đến 8,5 tại cả 3 cấp lớp 2, 3, 4 (Xem Bảng 1). Thế nhưng tất cả lại cùng thực hiện chung một chương trình và mục tiêu học tập, ít có sự phân hóa, dẫn đến có một bộ phận học sinh không được đáp ứng nhu cầu về học tập.

Những em học sinh giỏi thì ít có cơ hội để phát huy khả năng của mình, thậm chí bị thui chột tài năng vì không được rèn luyện đúng lúc và đúng cách. Học sinh kém thì cứ mải miết để theo kịp chương trình trên lớp, làm cho các em trở nên mặc cảm, không tự tin, sợ học, ghét học.

Mặc dù đã có nhiều cố gắng trong đổi mới phương pháp dạy học (PPDH), nhưng mô hình hiện tại bắt buộc người GV phải áp dụng chủ yếu là kiểu “dạy học đồng loạt” (dạy theo lớp, ít phân hóa, cả lớp chung một chương trình, mục tiêu, nội dung, phương pháp). Hơn nữa, năng lực GVTH cũng là một hạn chế (GVTH phải dạy 9 môn, không được đào tạo chuyên sâu về Toán học, trong khi dạy học môn Toán đòi hỏi trình độ về Toán học và nghiệp vụ sư phạm nhất định).

Kiểu đánh giá thiên về kĩ năng đã góp phần đưa đến thực trạng rất đáng lo ngại hiện nay, không chỉ ở bậc học tiểu học mà là thực trạng chung của bậc học phổ thông, đó là lối dạy học thiên về kĩ năng. Hình thức đánh giá chung chung, ít phân hóa, nặng về kĩ năng, “bệnh thành tích” dẫn đến việc học toán của HSTH không được thực hiện nghiêm túc (có thực trạng là điểm số không phản ánh đúng năng lực của HS).

Vấn đề đặt ra là:

(1) Làm thế nào để có thể đánh giá đúng thực trạng năng lực học toán của HS;

(2)Có thể thiết kế một chương trình, nội dung học tập phù hợp với năng lực HS đáp ứng chuẩn hay không?

(3) Làm thế nào để việc dạy sát với đối tượng?

2. Giải quyết vấn đề

Dạy học phân hóa trong một quy mô lớn là rất khó thực hiện.Mặt khác, điều kiện dạy và học ở Việt Nam chưa thể đáp ứng nhu cầu dạy cá nhân trong chương trình chính khóa. Tuy nhiên, theo Nguyễn Bá Kim (2006), ngoài dạy chính khóa, dạy ngoại khóa cũng được khuyến khích thực hiện nhằm giúp đỡ HS yếu kém, bồi dưỡng HS giỏi. Tuy nhiên, một thực tế hiện nay là việc dạy ngoại khóa cũng bị thực hiện “đồng loạt”.Nhóm tác giả bài viết muốn đề xuất giải pháp “hướng cá nhân” trong dạy ngoại khóa.Nghĩa là, trả lại ý nghĩa của dạy ngoại khóa là đáp ứng nhu cầu của “cá nhân” học sinh đó.Muốn vậy, cần trả lời ba câu hỏi đã đặt ra ở trên.Nhóm nghiên cứu đã thiết kế mẫu khảo sát để trả lời câu hỏi (1). Cơ sở để thiết kế những mẫu này là chuẩn kiến thức và kĩ năng môn Toán do Bộ GD &ĐT ban hành, có tham khảo một số khuyến nghị của các chương trình đánh giá giáo dục toán học quốc tế có uy tín (UNESCO, PISA,…), thang đo được thiết kế trên lí thuyết của Bloom (1999). Khác với những bài kiểm tra được luyện đi luyện lại dẫn đến hầu hết HS được điểm cao, bài kiểm tra của chúng tôi có gắng thể hiện cả chiều sâu và bề rộng của nội dung học tập. Mỗi bài toán còn được nghiên cứu để đo năng lực tư duy của HS. Chẳng hạn, với nội dung đọc và viết số, cấu tạo số, HS sẽ thực hiện các bài toán lần lượt: đọc-viết một số (chỉ cần làm theo đúng quy tắc, đo kĩ năng ghi nhớ); hiểu giá trị (phân biệt ý nghĩa của một số khi đứng ở những vị trí khác nhau, đo mức độ hiểu, phân tích, tổng hợp); vận dụng (số gắn với một bài toán thực tiễn). Saukhi HS thực hiện, bài khảo sát sẽ được xử lí bằng phần mềm, để đánh giá đầu ra không chỉ bằng điểm số, mà ở dạng biểu đồ giúp cụ thể hơn năng lực toán học của người được kiểm tra (xem bảng 2-biểu đồ kiểm tra năng lực của 1 HS).

Bảng 1 – Tổng hợp kết quả điều tra 115 HS lớp 4.

Bảng 2- Biểu đồ kết quả kiểm tra của một HS lớp 4, điểm trung bình đạt 8.7.

Để trả lời câu hỏi thứ 2, trên cơ sở nghiên cứu chuẩn và chương trình, nội dung học tập của HSTH, nhóm nghiên cứu đã xây dựng cụ thể hóa các dạng toán cần thiết cho HS.Dựa trên biểu đồ kết quả, một chương trình học tập sẽ được xây dựng giúp bù lấp những chỗ yếu hoặc phát triển những điểm tốt cho HS.

Để trả lời câu hỏi thứ 3, nhóm tác giả bài báo đã đề xuất một bộ những kĩ thuật dạy học giúp việc dạy chương trình trên một cách tích cực nhất.

3. Kết quả nghiên cứu và bình luận

3.1 Xây dựng lại nội dung và quy trình học tập

Giáo dục ngày nay giữ vai trò chủ đạo đối với sự phát triển tâm lý trẻ. Tuy nhiên, tâm lý con người nói chung và tâm lý trẻ em nó riêng luôn mang tính chủ thể, những tác động của điều kiện bên ngoài luôn bị khúc xạ thông qua lăng kính chủ quan của mỗi cá nhân. Do vậy những học sinh khác nhau có thể có thái độ khác nhau trước cùng một yêu cầu của người giáo viên. Điều đó cho thấy quá trình học hoàn toàn là một quá trình cá nhân và mang tính chủ thể.

Ngoài ra năng lực học tập của mỗi cá nhân cũng không giống nhau, bởi nó phụ thuộc vào nhiều yếu tố như: điều kiện sống, thể chất, tinh thần, di truyền… Do đó mục tiêu học tập của mỗi học sinh cũng khác nhau, trên cơ sở đáp ứng mục tiêu giáo dục chung của bậc tiểu học và mục tiêu giáo dục môn Toán đề ra.

Vì vậy, quá trình dạy học phải đáp ứng được yếu tố cá nhân trong quá trình học của mỗi học sinh, đồng thời phải đáp ứng được mục tiêu dạy học chung. Nói như vậy tức là giáo dục phải luôn tính đến mức độ mà trẻ đã đạt được, tính đến đặc điểm lứa tuổi và những quy luật bên trong của sự phát triển. Ngoài ra để giữ được vai trò chủ đạo thì giáo dục phải luôn kích thích dẫn dắt sự phát triển, đồng thời không ngừng phát huy tính chủ động, tích cực lĩnh hội, chiếm lĩnh tri thức của trẻ trên cơ sở của yêu cầu xã hội nói chung (thường được thể hiện thông qua chuẩn).

Muốn tạo ra sự chủ động từ trẻ, trước hết phải tạo ra hứng thú, tức là phải chú ý đến cảm xúc học tập của trẻ.Trước hết phải làm cho trẻ yêu thích, hứng thú với môn học, từ đó phát huy tính chủ động trong quá trình học tập, làm cho trẻ học giỏi hơn, phát triển tư duy cho trẻ.

Kết quả nghiên cứu nhằm đưa ra giải pháp trả lời cho câu hỏi thứ 2. Trước tiên, cần nghiên cứu kĩ những chuẩn của chương trình giáo dục tiểu học, sách giáo khoa, và những chương trình tiên tiến của thế giới để đưa ra hệ thống những chủ đề kiến thức mà HS tiểu học cần đạt, có thể học được. Ở mỗi chủ đề, một tài liệu hướng dẫn học (GV, HS, phụ huynh đều có thể dùng) được biên soạn nhằm phân tích những tình huống điển hình, những khuyến nghị về PPDH; những bài tập luyện tập được phân chia thành nhiều mức độ (có thể được mã hóa) để dễ áp dụng cho đối tượng HS.

Khác với dạy học đồng loạt, dạy học hướng cá nhân cần thực hiện tốt khâu đánh giá.Việc đánh giá trong được thực hiện thường xuyên. Có thể hình dung chu trình dạy học thông qua bảng 3. Chu trình này cần được thực hiện theo chu kì là buổi học. Giáo viên cần ghi nhật kí để thấu hiểu tốt nhất “cảm xúc học tập” và kịp thời đưa ra giải pháp.Với dạy học hướng cá nhân, điều quan trọng nhất là khơi dậy niềm say mê, thích thú và khả năng tự học cho trẻ. Do đó, thay vì chữa bài một cách đồng loạt và giúp trẻ giải được nhiều bài tập thì việc dạy phải hướng đếnlàm cho trẻ hiểu, trẻ thích và tự làm.

Bảng 3: Quy trình dạy học hướng cá nhân.

3.2 Một số kĩ thuật dạy học hướng cá nhân

Trong quá trình thực nghiệm, chúng tôi nhận thấy việc khởi động là rất quan trọng để quá trình học tập đạt hiệu quả.J.Piaget đã nhấn mạnh việc tạo động cơ cho trẻ trong các công trình của mình.Chúng tôi gợi ý thêm rằng, không nên nghĩ việc khởi động chỉ là cho trẻ chơi một trò chơi vui nhộn.Vì cách hiểu cứng nhắc như vậy, nhiều GV đã than phiền rằng sau khi trẻ khởi động, rất khó làm trẻ tập trung học tập.

Chúng tôi thấy rằng, khởi động có thể bắt đầu từ việc nói cho trẻ hiểu những ứng dụng của tri thức mà trẻ được học, những gương học tập, ý nghĩa của những công trình, cũng có thể là một bài toán vui. Chẳng hạn, chúng tôi đã cho trẻ làm một bài toán hình như sau: “hãy tìm cách chia một hình chữ nhật thành bốn hình bằng nhau”, chúng tôi phát cho HS những mảnh giấy hình chữ nhật. Chúng rất say sưa cắt, chia, ghép. Sau đó, chúng tôi mới phân tích, và bày “mẹo” cho chúng trên cơ sở tính đối xứng của hình chữ nhật.

Về kĩ thuật dạy học lí thuyết theo lối kiến tạo, đây là một điều tâm đắc của chúng tôi. HS TH không học nhiều lí thuyết, nhưng việc áp đặt các công thức đã gây sự cứng nhắc cho chúng.Từ chỗ không hiểu, chúng sẽ sợ và ghét.Chúng ta minh họa qua việc dạy công thức tính diện tích tam giác (rất nhiều trẻ không hiểu và khó vận dụng công thức này). Chúng tôi dùng quan điểm quy về đơn vị (thuyết cơ sở của tích phân) để tạo thói quen phân tích hình chữ nhật đã cho về những hình vuông đơn vị, rồi từ đó tính diện tích hình chữ nhật bằng chiều dài x chiều rộng. Việc tính diện tích tam giác ABC được tính theo hình sau:

Sau khi phân tích thành qua hai hình chữ nhật, ta dễ thấy diện tích tam giác ABC bằng nửa tổng diện tích các hình chữ nhật AMBH và ANCH. Từ đó HS dễ nhận thầy dtABC = ½ (AH x BC). Điều này còn giúp trẻ dễ dàng vận dụng cặp (đường cao, cạnh đáy) trong những trường hợp sau này.

Kĩ thuật nhómcá thể thành bộ phận giúp HS dễ dàng giải quyết những bài toán trừu tượng. Chẳng hạn chúng ta hãy xét một bài toán của học sinh lớp 3 như sau: “ Cho dãy số: “1, 1, 2, 1, 1, 2, 1, 1, 2,….”, hãy cho biết số hạng thứ 151 của dãy là số mấy?”. Đây là một bài toán khó nếu chúng ta cứ cố gắng giảng giải cho HS theo cách liệt kê hoặc theo số hạng tổng quát của dãy số (trên thực tế nhiều GV đã hướng dẫn HS như vậy). Bây giờ chúng ta dùng kĩ thuật nhóm cá thể thành bộ phận để xem xét bài toán này. Trước hết, để ý quy luật của dãy số là bộ (1, 1, 2) ghép lại. Như thế, dãy số bây giờ là dãy các bộ ba số (1, 1, 2), ta phân tích để xem 151 được phân tích thành bao nhiêu bộ như vậy. Câu trả lời là được 50 bộ, và lẻ ra 1 số. Số lẻ ra này là số đứng đầu của bộ thứ 51, vậy số đó là số 1.

Để minh họa kĩ thuật phân tích qua bộ phận, chúng ta xét một ví dụ sau đây: “Hãy thực hiện các phép tính sau: ”. Chúng tôi đã thấy rất nhiều học sinh quy đồng các hỗn số trên rồi thực hiện phép tính theo đúng quy tắc (đa phần họ phải dùng đến bút và giấy). Nhưng với kĩ thuật mà chúng ta đang nói đến sẽ giúp chúng ta không cần đến giấy, bút mà rất dễ dàng tính nhẩm. Việc đó được tiến hành như sau: tách hỗn số thành hai bộ phận và nhẩm phép tính với từng bộ phận, sau đó cộng kết quả lại. Ta có thể mô tả việc thực hiện phép tính đó cụ thể hơn: và . Bên cạnh đó, giáo viên cũng nên dùng những thuật ngữ đơn giản để biến bài toán thành những bài toán đời thường bằng các thuật ngữ ”gấp đôi” – thay cho (x2), một nửa – thay cho (:2), số 10 gồm mấy số 2 (HS có thể tính nhẩm) – thay cho 10 chia cho 2 bằng mấy (thao tác này thường bắt HS thực hiện phép tính, dùng giấy, bút, máy tính)…

Như vậy, kĩ thuật phân tích thành bộ phận cũng được ví như câu chuyện về ”bó đũa” của ông cha ta, đó là khi cái tổng thể gây khó khăn thì hãy tách thành những bộ phận nhỏ. Điều đó không những giúp HS có tư duy về số mà còn rèn luyện được tính linh hoạt cho họ.

4. Kết luận

Cần thiết có những đánh giá cụ thể hơn năng lực học toán của HS, không thể đánh giá đồng loạt dựa vào kĩ năng. Việc dạy học hướng cá nhân hoàn toàn có thể thực hiện được trong dạy học tiểu học nhằm giúp đỡ hai đối tượng chính đó là HS yếu kém, sợ học và HS có năng lực học tập tốt trên cơ sở chương trình học tập phù hợp và các kĩ thuật dạy học khơi dậy được sự tích cực của HS.

Tài liệu tham khảo:

[1] Bộ giáo dục và đào tạo, Chuẩn giáo dục tiểu học.
[2] Đỗ Trung Hiệu (chủ biên), Giáo trình phương pháp dạy học môn Toán ở tiểu học, NXB ĐHSP 2006.
[3]http://pomath.vn

Chú giải:

* Chu Cẩm Thơ: Sinh năm 1981, Tiến sĩ, Giảng viên khoa Toán Tin, trường Đại học Sư phạm Hà Nội. Email: camtho@hnue.edu.vn

** Nguyễn Thị Quỳnh Anh: Học viên lớp cao học K22, Khoa Toán Tin, trường Đại học Sư phạm Hà Nội. Email: quynhanh.small@gmail.com.

*** Vũ Anh Tuấn: sinh viên lớp cử nhân tài năng K58, Khoa Toán Tin, trường Đại học Sư phạm Hà Nội. Email: vuanhtuan.k58@gmail.com.